Maxwell-Gleichungen – 150 Jahre Licht

Die herausragendste Leistung des schottischen Physikers und Mathematikers James Clark Maxwell, der diese Tage 185. Geburtstag hätte, war die Formulierung der klassischen Theorie der elektromagnetischen Strahlung im Jahre 1865.

Maxwell zeigte, dass elektrische und magnetische Kräfte zwei sich ergänzende Erscheinungen ein und desselben Phänomens sind, nämlich des Elektromagnetismus.

Er zeigte, dass sich elektrische und magnetische Felder mittels der neu entdeckten elektromagnetischen Wellen mit einer konstanten Geschwindigkeit selbstständig den Raum bewegen können. Die gemessene Ausbreitungsgeschwindigkeit von etwa 3·108 m/s, was genau der Lichtgeschwindigkeit entspricht. untermauerte Maxwells weiteres Postulat, dass Licht nichts anderes als eine Form dieser elektromagnetischen Strahlung sei. Nach abnehmender Wellenlänge geordnet umfasst sie z.B. Infrarot-Wärmestrahlung, sichtbares Licht, Radio-, WiFi-Wellen, Röntgen- oder Gammastrahlen.

Maxwells ursprünglich 21 Gleichungen zum Elektromagnetismus werden oft die „zweite große Vereinheitlichung in der Physik“ nach Newtons Gravitationstheorie bezeichnet. Fortan fußten Elektrizität, Magnetismus und Optik auf denselben Gesetzen und Prinzipien und die weitreichenden Konsequenzen für die Wissenschaft wie unseren Alltag werden immer noch erforscht.

Im The Guardian findet sich aktuell ein informativer Artikel zu Maxwells Entdeckung vor, genau genommen, 151 Jahren.

T-Shirt»und Gott sprach..._________

Maxwell ging von vier physikalischen  Grundgrößen aus: den Ladungen, den Strömen (einschließlich des neue definierten Verschiebestroms) sowie den elektrischen und magnetischen Feldern. Alle diese Größen hängen vom Ort und von der Zeit ab. Maxwells mathematisch anspruchsvolle Differentialgleichungen stellen Beziehungen zwischen diesen vier Größen her. Er selbst stellte 21 Gleichungen auf, in der heutigen Schreibweise mit vektoriellen Operatoren resultieren die vier berühmten Gleichungen.

Sie fanden u.a. über diesen witzigen T-Shirt-Aufdruck große Verbreitung.

 

Durch ihre schöne Symmetrie zwischen elektrischen und magnetischen Feldern ergibt sich eine Darstellung der vier Zusammenhänge, die das Grundlegendste anschaulich macht:

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Quelle: Hüfner/Löhken, Physik ohne Ende, Wiley-VCH, 1. Aufl. 2012, Bild 106

Oben linksCoulomb-Gesetz: eine punktförmige elektrische Ladung erzeugt ein strahlenförmiges elektrischen Feld.

Oben rechts, Oersted: Ein Strom erzeugt ein ringförmiges Magnetfeld.

Unten links, Induktionsgesetz (Faraday): Ein sich zeitlich veränderndes (gestrichelt) Magnetfeld erzeugt ein ringförmiges elektrisches Feld.

Unten rechts, Maxwell: Ein sich zeitlich veränderndes elektrisches Feld erzeugt ein ringförmiges Magnetfeld.

 

Die Gleichungen zeigen, dass elektrische und magnetische Felder selbst bei Abwesenheit jeder elektrischen Ladung existieren und sich auch ausbreiten können. Diese wechselseitige Erhaltung von E- und B-Feld spiegelt sich auch in der Möglichkeit, die Gleichungen umzuformen, so dass sie fortlaufende Wellen beschreiben, also ihre Ausbreitung im Raum.

Das elektromagnetische Feld ist demnach ebenso real (was auch schon Faraday vermutete) wie Ladungen und Ströme selbst.

Maxwell entwickelte (1866 ) auch die kinetische Gastheorie und gilt damit neben dem später wirkenden Ludwig Boltzmann als einer der Begründer der Statistischen Mechanik. Die klassische Geschwindigkeitsverteilung von Gasmolekülen ist als Maxwell-Boltzmann-Verteilung bekannt.

Portrait Maxwll______

Maxwells leider recht kurzes Leben lässt sich biografisch so zusammenfassen:

  • Begütertes Elternhaus, Vater an Naturwissenschaft und Technik interessiert, Mutter stirbt früh
  • mit 14 entdeckt M. eine neue Methode zur Konstruktion von Ovalen, die sogar in der Royal Society präsentiert wird
  • Es folgt das Studium Mathematik, Philosophie und Physik in Edinburgh
  • mit 19 wechselt M. nach Cambridge, das in Mathematik und Physik einen exzellenten Ruf hatte. Stipendium am Trinity College.
  • 1856, mit 25, Prof. für Naturphilosophie am Marshall College Aberdeen.
  • 1859 Heirat mit Mary Dewar (Tochter des College-Direktors)
  • Als die Stelle wegfällt, geht er als Prof. für Naturphilosophie ans Kings College, London
  • 1865, mit 34, zieht sich M. auf seinen schottischen Landsitz zurück
  • 1873: berühmte 1000-seitige „Abhandlung über Elektrizität und Magnetismus“,
  • 1871: Berufung auf den neuen Cavendish-Lehrstuhl in Cambridge. Baut insbes. die Lehre aus, bis heute entstammen von dort 29 Nobelpreisträger
  • 1879, stirb mit 48 Jahren an Krebs

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